Mengajarkan Stuktur pada Aljabar
Guru dalam mengajarkan materi aljabar seringkali
menemukan siswa yang masih melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah
aljabar seperti dalam menyederhanakan pecahan . Contoh pada kasus pertama yaitu 3x/3y, siswa akan
melakukan pencoretan bilangan 3 pada kolom penyebut dan pembilang sehingga
hasil akhirnya menjadi x/y. Selanjutnya
pada kasus kedua yaitu (3x+7)/(3+7), siswa akan menerapkan penyelesaian yang sama
yaitu dengan mencoret bilangan yang sama pada penyebut dan pembilang yaitu
bilangan 3 dan 7 pada penyebut dan pembilang sehingga hasil akhir adalah x . Inilah beberapa
kesalahan yang ditemukan guru dan seringkali dilakukan siswa pada jenjang SMA hingga
kuliah, padahal materi ini telah diajarkan sejak tahun pertama di jenjang menengah
Atas.
Dalam
memudahkan siswa memahami operasi bilangan maka digunakanlah salah satu cara
yaitu dengan menggunakan diagram pohon. Sebagai contoh persamaan x+3(x+2). Dari
persamaan tersebut siswa akan beranggapan bahwa ini adalah operasi tambah
antara x dan 3(x+2), sedangkan lainnya beranggapan bahwa ini adalah operasi
perkalian antara x+3 dan (x+2). Untuk menghilangkan beberapa persepsi atau
anggapan yang berbeda, maka dapat diselesaikan dengan menggunakan diagram pohon
sehingga selanjutnya persamaan ini dapat kita sederhanakan.
Sebelum
menggunakan diagram pohon, kita harus tahu makna dari persamaan x+3(x+2) yaitu
operasi tambah antara x dan 3(x+2). Kemudian langkah pertama, buatlah lingkaran
yang digambari perekatnya yaitu tanda
"+". Kedua, beri cabang pada
lingkaran tersebut sebanyak bilangan yang direkatkan, karena yang direkatkan
adalah bilangan x dan 3(x+2) maka cabangnya sebanyak 2 (namai dengan cabang 1
dan cabang 2) . Ketiga, Isi cabang 1
dengan variabel x dan cabang 2 dengan 3(x+2). Namun sebelum melanjutkan ke
langkah selanjutnya perhatikan pada cabang 2, persamaan 3(x+2) masih memiliki
operasi bilangan tidak seperti halnya variabel x. Maka perhatikan kembali
apakah 3(x+2) mempunyai perekat.
Keempat,
lihatlah persamaan dari 3(x+2) adalah operasi perkalian antara 3 dan x+2, maka
perekatnya adalah tanda "x" (kali). Selanjutnya, buat kembali
lingkaran yang digambari perekatnya
yaitu tanda "x" (kali) pada cabang 2. Kelima, beri cabang pada
lingkaran sebanyak bilangan yang direkatkan, karena bilangan yang direkatkan
adalah bilangan 3 dan x+2 maka banyaknya cabang ada 2 (namai cabang 3 dan
cabang 4). Isi cabang 3 dengan angka 3 dan cabang 4 dengan x+2.
Namun kembali
perhatikan, pada persamaan x+2 pada cabang 4 masih mempunyai perekat. Sehingga
yang dimaksud pada persamaan x+2 yaitu operasi tambah antara x dan 2, maka
perekat antara dua variabel tersebut adalah tanda "+". Kemudian buat
kembali lingkaran yang digambari perekatnya yaitu tanda "+" pada
cabang 4. Selanjutnya, beri cabang pada lingkaran tersebut sebanyak bilangan
yang direkatkan yaitu x dan 2 maka banyaknya cabang ada 2 (namai cabang 5 dan
cabang 6). Isi cabang 5 dengan variabel x dan cabang 6 dengan angka 2. Sehingga
keseluruhan bilangan pada cabang tidak lagi mengandung perekat atau operasi
bilangan.
Dengan
mengajarkan penyelesaian operasi aljabar menggunakan metode diagram pohon siswa
menjadi lebih memahami dan lebih mudah dalam mengerjakan operasi aljabar. Guru
hanya perlu memberikan latihan-latihan kepada siswa dengan beberapa kasus yang
berbeda atau dengan mengganti angka agar siswa dapat mengetahui pola dalam
mengerjakan, sehingga dengan latihan yang diberikan siswa mampu memahami
langkah-langkah atau konsep yang mereka gunakan untuk mengerjakan suatu
masalah.
